Druga potęga liczby (√[3]-1/8*4^-1/4/0,25)^2 jest równa

Druga potęga liczby \(\begin{split}\left(\frac{\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}\cdot4^{-\frac{1}{4}}}{0,25}\right)^2\end{split}\) jest równa:

Rozwiązanie

Wykonując działania na potęgach i pierwiastkach otrzymamy:
$$\left(\frac{\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}\cdot4^{-\frac{1}{4}}}{0,25}\right)^2=
\left(\frac{-\frac{1}{2}\cdot(2^2)^{-\frac{1}{4}}}{\frac{1}{4}}\right)^2= \\
=\left(\frac{-2^{-1}\cdot2^{-\frac{1}{2}}}{2^{-2}}\right)^2=
\left(\frac{-1\cdot2^{-1}\cdot2^{-\frac{1}{2}}}{2^{-2}}\right)^2= \\
=\left(\frac{-1\cdot2^{-1-\frac{1}{2}}}{2^{-2}}\right)^2=
\left(\frac{-1\cdot2^{-\frac{3}{2}}}{2^{-2}}\right)^2= \\
=\left(-1\cdot2^{-\frac{3}{2}}:{2^{-2}}\right)^2=
\left(-1\cdot2^{-\frac{3}{2}-(-2)}\right)^2= \\
=\left(-1\cdot2^{\frac{1}{2}}\right)^2=
\left(-1\cdot\sqrt{2}\right)^2=
\left(-\sqrt{2}\right)^2=2$$

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz