Doświadczenie losowe polega na rzucie dwiema symetrycznymi monetami i sześcienną kostką do gry. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wynikiem rzutu są dwa orły i sześć oczek na kostce, jest równe:
\(\frac{1}{48}\)
\(\frac{1}{24}\)
\(\frac{1}{12}\)
\(\frac{1}{3}\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Obliczenie liczby wszystkich zdarzeń elementarnych.
W pierwszym rzucie mamy możliwość otrzymania jednego z dwóch wyników – orzeł \((O)\) lub reszka \((R)\). Podobnie jest w drugim rzucie. W trzecim rzucie (tym razem kostką) możemy otrzymać jeden z sześciu wyników (\(1,2,3,4,5,6\)). To oznacza, że wszystkich kombinacji mamy:
$$|Ω|=2\cdot2\cdot6=24$$
Krok 2. Obliczenie liczby zdarzeń sprzyjających.
Jest tylko jedna możliwość otrzymania zdarzenia, które zostało opisane w treści zadania i tym zdarzeniem będzie \(OO6\). Zatem \(|A|=1\).
Krok 3. Obliczenie prawdopodobieństwa.
$$P(A)=\frac{|A|}{|Ω|}=\frac{1}{24}$$
Odpowiedź:
B. \(\frac{1}{24}\)
