Do zbioru rozwiązań nierówności (x-2)(x+3)<0 należy liczba

Do zbioru rozwiązań nierówności \((x-2)(x+3)\lt0\) należy liczba:

\(9\)
\(7\)
\(4\)
\(1\)
Rozwiązanie:
Krok 1. Obliczenie miejsc zerowych wielomianu.

Z racji tego iż mamy nierówność zapisaną w formie iloczynowej, to chcąc wyznaczyć miejsca zerowe wystarczy przyrównać wartości w nawiasach do zera, stąd też:
$$x-2=0 \quad\lor\quad x+3=0 \\
x=2 \quad\lor\quad x=-3$$

Krok 2. Szkicowanie wykresu paraboli.

Ramiona paraboli będą skierowane ku górze, bo przed wartościami \(x\) nie mamy wartości ujemnych. Zaznaczamy wyznaczone przed chwilą miejsca zerowe. Kropki będą niezamalowane, bo w nierówności wystąpił znak \(\lt\).

do zbioru rozwiązań nierówności

Krok 3. Odczytanie rozwiązania nierówności.

Nasza funkcja przyjmuje wartości mniejsze od zera dla \(x\in(-3;2)\). Spośród wszystkich podanych odpowiedzi tylko czwarta odpowiedź mieści się w naszym przedziale i to jest prawidłowa odpowiedź.

Odpowiedź:

D. \(1\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.