Do wykresu funkcji wykładniczej y=a^x należy punkt A=(1/3,2). Wynika stąd, że a jest równe

Do wykresu funkcji wykładniczej \(y=a^x\) należy punkt \(A=\left(\frac{1}{3},2\right)\). Wynika stąd, że \(a\) jest równe:

Rozwiązanie

Podstawiając do wzoru funkcji współrzędne naszego punktu otrzymamy następującą sytuację:
$$y=a^x \\
2=a^{\frac{1}{3}}$$

Aby rozwiązać tego typu równanie musimy podnieść lewą i prawą stronę równania do potęgi trzeciej, dzięki czemu po prawej stronie zostanie nam samotna wartość \(a\), którą musimy wyznaczyć:
$$2^3=(a^{\frac{1}{3}})^3 \\
2^3=a^1 \\
a=8$$

Odpowiedź

C

Dodaj komentarz