Do wykresu funkcji wykładniczej y=a^x należy punkt A=(1/3,2). Wynika stąd, że a jest równe

Do wykresu funkcji wykładniczej $y=a^x$ należy punkt $A=\left(\frac{1}{3},2\right)$. Wynika stąd, że $a$ jest równe:

A. $2^{-\frac{1}{3}}$

B. $\frac{1}{8}$

C. $8$

D. $2^{\frac{1}{3}}$

Rozwiązanie

Podstawiając do wzoru funkcji współrzędne naszego punktu otrzymamy następującą sytuację:
$$y=a^x \\
2=a^{\frac{1}{3}}$$

Aby rozwiązać tego typu równanie musimy podnieść lewą i prawą stronę równania do potęgi trzeciej, dzięki czemu po prawej stronie zostanie nam samotna wartość $a$, którą musimy wyznaczyć:
$$2^3=(a^{\frac{1}{3}})^3 \\
2^3=a^1 \\
a=8$$

Odpowiedź

Zadania

Do wykresu funkcji wykładniczej y=a^x należy punkt A=(1/3,2). Wynika stąd, że a jest równe

Do wykresu funkcji wykładniczej \(y=a^x\) należy punkt \(A=\left(\frac{1}{3},2\right)\). Wynika stąd, że \(a\) jest równe: