Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem y=-2^x-2, należy punkt

Do wykresu funkcji, określonej dla wszystkich liczb rzeczywistych wzorem \(y=-2^{x-2}\), należy punkt:

\(A=(1;-2)\)
\(B=(2;-1)\)
\(C=(1;\frac{1}{2})\)
\(D=(4;4)\)
Rozwiązanie:

Aby sprawdzić który z tych punktów należy do wykresu funkcji wystarczy podstawić współrzędne każdego punktu do wzoru funkcji i sprawdzić kiedy równanie będzie prawidłowe:
Odp. A.
\(A=(1;-2)\), więc \(x=1\) oraz \(y=-2\)
$$-2=-2^{1-2} \\
-2=-2^{-1} \\
-2=-\frac{1}{2} \\
L\neq P$$

Odp. B.
\(B=(2;-1)\), więc \(x=2\) oraz \(y=-1\)
$$-1=-2^{2-2} \\
-1=-2^0 \\
-1=-1 \\
L=P$$

Odp. C.
\(C=(1;\frac{1}{2})\), więc \(x=1\) oraz \(y=\frac{1}{2}\)
$$\frac{1}{2}=-2^{1-2} \\
\frac{1}{2}=-2^{-1} \\
\frac{1}{2}=-\frac{1}{2} \\
L\neq P$$

Odp. D.
\(D=(4;4)\), więc \(x=4\) oraz \(y=4\)
$$4=-2^{4-2} \\
4=-2^{2} \\
4=-4 \\
L\neq P$$

Prawidłowa jest więc odpowiedź \(B\).

Odpowiedź:

B. \(B=(2;-1)\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.