Rozwiązanie
Krok 1. Rozwiązanie pierwszej części zadania.
Średnią arytmetyczną obliczymy wymnażając liczbę książek przez liczbę uczniów i dzieląc to przez sumę wszystkich uczniów, zatem:
$$śr=\frac{4\cdot5+5\cdot8+6\cdot12+7\cdot13+8\cdot12}{5+8+12+13+12} \\
śr=\frac{20+40+72+91+96}{50} \\
śr=\frac{319}{50} \\
śr=6,38$$
Krok 2. Rozwiązanie drugiej części zadania.
Mamy \(50\) uczniów, a więc jest to parzysta liczba. To oznacza, że mediana będzie równa średniej arytmetycznej dwóch środkowych wyników, czyli \(a_{25}\) oraz \(a_{26}\).
Gdybyśmy uporządkowali liczbę przeczytanych książek w porządku niemalejącym, to mielibyśmy ciąg liczb typu:
$$4,4,4,4,4,5,5,...$$
Obrazowo rzecz ujmując, musimy teraz ustalić, jakie liczby będą na pozycji numer \(25\) i \(26\). Widzimy, że uczniów, którzy przeczytali \(6\) lub mniej książek jest \(5+8+12=25\). Czyli ten \(25\)-ty uczeń przeczytał \(6\) książek, a \(26\)-ty przeczytał już \(7\) książek. To oznacza, że mediana będzie równa:
$$m=\frac{6+7}{2} \\
m=\frac{13}{2} \\
m=6,5$$
