Rozwiązanie
Krok 1. Wprowadzenie oznaczeń do treści zadania.
Wprowadźmy do zadania oznaczenia, za pomocą których opiszemy liczbę książek w poszczególnych językach. I tu uwaga - można zastosować bardzo różne oznaczenia np. jako \(x\) moglibyśmy oznaczyć książki w języku francuskim, aczkolwiek analizując treść zadania wygląda na to, że najprościej będzie jako \(x\) oznaczyć książki w języku niemieckim. W związku z tym:
\(x\) - liczba książek w języku niemieckim
\(\frac{1}{3}x\) - liczba książek w języku włoskim
\(2x\) - liczba książek w języku angielskim
\(\frac{1}{3}x+20\) - liczba książek w języku francuskim
Krok 2. Ułożenie i rozwiązanie równania.
Skoro łącznie wszystkich książek jest \(240\), to możemy ułożyć następujące równanie:
$$x+\frac{1}{3}x+2x+\frac{1}{3}x+20=240 \\
3\frac{2}{3}x+20=240 \\
3\frac{2}{3}x=220 \\
\frac{11}{3}x=220 \quad\bigg/\cdot\frac{3}{11} \\
x=\frac{660}{11} \\
x=60$$
Krok 3. Obliczenie liczby książek w języki francuskim.
Celem zadania jest obliczenie ile było książek w języku francuskim. Zgodnie z naszymi oznaczeniami jest ich \(\frac{1}{3}x+20\), a więc skoro \(x=60\), to tych książek będziemy mieć:
$$\frac{1}{3}\cdot60+20=20+20=40$$
