Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu

Długości trzech wychodzących z jednego wierzchołka krawędzi prostopadłościanu są trzema kolejnymi liczbami naturalnymi parzystymi. Najdłuższa krawędź tego prostopadłościanu ma długość \(10\). Pole powierzchni całkowitej tego prostopadłościanu jest równe:

Rozwiązanie

Krok 1. Ustalenie długości krawędzi prostopadłościanu.
Skoro długości są trzema kolejnymi liczbami parzystymi, a największa z tych liczb jest równa \(10\), to nasz prostopadłościan będzie mieć wymiary \(6\times8\times10\).

Krok 2. Obliczenie pola powierzchni całkowitej.
Znając długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu, możemy bez problemu obliczyć jego pole powierzchni całkowitej:
$$P_{c}=2\cdot(ab+ac+bc) \\
P_{c}=2\cdot(6\cdot8+6\cdot10+8\cdot10) \\
P_{c}=2\cdot(48+60+80) \\
P_{c}=2\cdot188 \\
P_{c}=376$$

Odpowiedź

A

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments