Dla pewnych liczb \(a\) i \(b\) zachodzą równości: \(a^2-b^2=200\) i \(a+b=8\). Dla tych liczb \(a\) i \(b\) wartość wyrażenia \(a-b\) jest równa:
\(25\)
\(16\)
\(10\)
\(2\)
Rozwiązanie:
Ze wzorów skróconego mnożenia wiemy, że:
$$a^2-b^2=(a-b)\cdot(a+b)$$
Wiemy, że \(a^2-b^2=200\). Wiemy też, że \(a+b=8\). Podstawiając teraz do powyższego wzoru te dane wyznaczymy wartość wyrażenia \(a-b\), zatem:
$$200=(a-b)\cdot8 \\
a-b=200:8 \\
a-b=25$$
Odpowiedź:
A. \(25\)
jednak czaje :)
Zawsze sprawdzam na tej stronie czy dobrze odrobiłem zadanie domowe i nic tak Nie boli jak odkrycie ze 10 linijek rozwiązania można było zamienić na takie o połowę krótsze zauważając jakaś sprytna zależność.