Dla pewnych liczb a i b zachodzą równości: a^2-b^2=200 i a+b=8

Dla pewnych liczb \(a\) i \(b\) zachodzą równości: \(a^2-b^2=200\) i \(a+b=8\). Dla tych liczb \(a\) i \(b\) wartość wyrażenia \(a-b\) jest równa:

\(25\)
\(16\)
\(10\)
\(2\)
Rozwiązanie:

Ze wzorów skróconego mnożenia wiemy, że:
$$a^2-b^2=(a-b)\cdot(a+b)$$

Wiemy, że \(a^2-b^2=200\). Wiemy też, że \(a+b=8\). Podstawiając teraz do powyższego wzoru te dane wyznaczymy wartość wyrażenia \(a-b\), zatem:
$$200=(a-b)\cdot8 \\
a-b=200:8 \\
a-b=25$$

Odpowiedź:

A. \(25\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.