Rozwiązanie
Kluczem do sukcesu w tym zadaniu będzie dostrzeżenie, że \(x^2+4x+4\) możemy rozpisać jako \((x+2)^2\), wyrażenie \(x^2+2x\) po wyłączeniu \(x\) przed nawias to będzie \(x\cdot(x+2)\), natomiast \(2x+6\) będzie równe \(2\cdot(x+3)\). Dzięki temu będziemy w stanie za chwilę dość mocno skrócić liczniki z mianownikami:
$$\frac{x+3}{(x+2)^2}\cdot\frac{x\cdot(x+2)}{2\cdot(x+3)}$$
Widzimy teraz, że "po skosie" skrócą nam się \(x+3\) oraz \(x+2\), co da nam postać:
$$\frac{1}{x+2}\cdot\frac{x}{2}$$
I teraz mnożąc te dwa ułamki, otrzymamy postać:
$$\frac{x}{2x+4}$$
