Rozwiązanie
Celem zadanie jest uproszczenie podanego wyrażenia. Można zastosować tutaj różne metody, ale najprościej byłoby zauważyć, że zgodnie ze wzorami skróconego mnożenia, wyrażenie \(x^2-1\) jest równe \((x+1)(x-1)\). Całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
$$\dfrac{x}{x^2-1}:\dfrac{3x^2}{x+1}= \\
=\dfrac{x}{x^2-1}\cdot\dfrac{x+1}{3x^2}= \\
=\dfrac{x}{(x+1)(x-1)}\cdot\dfrac{x+1}{3x^2}= \\
=\dfrac{x}{x-1}\cdot\dfrac{1}{3x^2}= \\
=\frac{1}{x-1}\cdot\dfrac{1}{3x}=\frac{1}{3x^2-3x}$$
