Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 wartość wyrażenia 1/2x-x

Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) różnej od \(0\) wartość wyrażenia \(\frac{1}{2x}-x\) jest równa wartości wyrażenia:

Rozwiązanie

Wykonując odejmowanie z ułamkiem, musimy pamiętać, by sprowadzić liczby do jednakowego mianownika. Mówiąc bardziej obrazowo, chcąc odjąć \(x\) od liczby \(\frac{1}{2x}\) musimy zapisać liczbę \(x\) w postaci ułamka, który w mianowniku ma \(2x\). W tym przypadku musielibyśmy dostrzec, że \(x=\frac{2x^2}{2x}\), co sprawi, że otrzymamy następującą sytuację:
$$\frac{1}{2x}-x=\frac{1}{2x}-\frac{2x^2}{2x}=\frac{1-2x^2}{2x}$$

Odpowiedź

C

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments