Dla każdej liczby rzeczywistej x różnej od 0 i 2

Dla każdej liczby rzeczywistej \(x\) różnej od \(0\) i \(2\) wyrażenie \(\dfrac{x^2+x}{(x-2)^2}\cdot\dfrac{x-2}{x}\) jest równe:

Rozwiązanie

Powinniśmy dostrzec, że mianownik pierwszego ułamka da się skrócić z licznikiem drugiego ułamka, a całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
$$\frac{x^2+x}{(x-2)^2}\cdot\frac{x-2}{x}=\frac{x^2+x}{x-2}\cdot\frac{1}{x}= \\
=\frac{x(x+1)}{x-2}\cdot\frac{1}{x}=\frac{x+1}{x-2}$$

Odpowiedź

D

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments