Dla każdej liczby rzeczywistej a wyrażenie (2a-3)^2-(2a+3)^2 jest równe

Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wyrażenie \((2a-3)^2-(2a+3)^2\) jest równe:

Rozwiązanie

Kluczem do sukcesu w tym zadaniu jest wykorzystanie wzorów skróconego mnożenia \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) oraz \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\). Zgodnie z tymi wzorami, całość moglibyśmy rozpisać jako:
$$(2a-3)^2-(2a+3)^2=4a^2-12a+9-(4a^2+12a+9)= \\
=4a^2-12a+9-4a^2-12a-9=-24a$$

Odpowiedź

A

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments