Dla każdej liczby rzeczywistej a wartość wyrażenia (3+4a)^2-(3-4a)^2 jest równa

Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wartość wyrażenia \((3+4a)^2-(3-4a)^2\) jest równa:

Rozwiązanie

W tym zadaniu musimy skorzystać ze wzorów skróconego mnożenia: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) oraz \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\). Po poprawnym wykonaniu potęgowania, cały zapis będziemy musieli jeszcze uporządkować:
$$(3+4a)^2-(3-4a)^2= \\
=9+24a+16a^2-(9-24a+16a^2)= \\
=9+24a+16a^2-9+24a-16a^2=48a$$

Odpowiedź

C

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments