Rozwiązanie
Musimy uprościć nasze wyrażenie, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia. Pamiętając o tym, że \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) oraz że \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) wyjdzie nam wtedy:
$$(2x-y)^2-(x+2y)^2= \\
=(4x^2-4xy+y^2)-(x^2+4xy+4y^2)= \\
=4x^2-4xy+y^2-x^2-4xy-4y^2= \\
=3x^2-8xy-3y^2$$
