Rozwiązanie
Układ równań możemy rozwiązać na różne sposoby, ale w tym przypadku chyba najprościej będzie skorzystać z metody przeciwnych współczynników, wymnażając pierwsze równanie przez \(-2\), zatem:
\begin{cases}
x-3y+5=0 \quad\bigg/\cdot(-2)\\
2x+y+3=0
\end{cases}
\begin{cases}
-2x+6y-10=0 \\
2x+y+3=0
\end{cases}
Dodając teraz te równania stronami, otrzymamy:
$$7y-7=0 \\
7y=7 \\
y=1$$
I tak prawdę mówiąc na tym moglibyśmy zakończyć rozwiązywanie zadania, ponieważ tylko w jednej odpowiedzi mamy \(y=1\). Nie mniej jednak dla pewności wyznaczmy jeszcze wartość \(x\). W tym celu wystarczy do dowolnego równania z układu (np. pierwszego) podstawić obliczone przed chwilą \(y=1\), zatem:
$$x-3\cdot1+5=0 \\
x-3+5=0 \\
x+2=0 \\
x=-2$$
