Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: (81, 3x, 4). Stąd wynika, że

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: \((81, 3x, 4)\). Stąd wynika, że:

Rozwiązanie

Dla trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego zachodzi równość:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$

Podstawiając nasze wyrazy otrzymamy:
$$(3x)^2=81\cdot4 \\
9x^2=9\cdot9\cdot4 \\
x^2=9\cdot4 \\
x^2=36 \\
x=6 \quad\lor\quad x=-6$$

Z racji tego iż ciąg ma mieć wyrazy dodatnie, to zostaje nam \(x=6\).

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz