Rozwiązanie
Ten ciąg może być zarówno arytmetyczny jak i geometryczny. Wszystko zależy od tego jakie jest \(m\). Jeżeli miałby to być ciąg arytmetyczny, to byłby to ciąg w którym \(r=-20\) (bo drugi wyraz jest o \(20\) mniejszy od pierwszego), więc trzeci wyraz musiałby być równy \(a_{3}=4-20=-16\). Ten ciąg będzie więc arytmetyczny dla \(m\) równego:
$$2m-4=-16 \\
2m=-12 \\
m=-6$$
Takiej odpowiedzi nie mamy wśród proponowanych, więc rozważmy ciąg geometryczny. Widzimy, że skoro drugi wyraz jest \(6\) razy mniejszy od pierwszego, to byłby to ciąg w którym \(q=\frac{1}{6}\). Tym samym trzeci wyraz musiałby być równy \(a_{3}=4\cdot\frac{1}{6}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\). Tak się stanie dla \(m\) równego:
$$2m-4=\frac{2}{3} \\
2m=4\frac{2}{3} \\
2m=\frac{14}{3} \\
m=\frac{7}{3}$$
To oznacza, że poprawnym rozwiązaniem tego zadania będzie informacja, że to będzie ciąg geometryczny dla \(m=\frac{7}{3}\).
