Zadania Dany jest trójkąt KLM, w którym |KM|=a Dany jest trójkąt \(KLM\), w którym \(|KM|=a\), \(|LM|=b\) oraz \(a\neq b\). Dwusieczna kąta \(KML\) przecina bok \(KL\) w punkcie \(N\), takim że \(|KN|=c\), \(|NL|=d\) oraz \(|MN|=e\) (zobacz rysunek). W trójkącie \(KLM\) prawdziwa jest równość: A. \(a\cdot b=c\cdot d\) B. \(a\cdot d=b\cdot c\) C. \(a\cdot c=b\cdot d\) D. \(a\cdot b=c\cdot e\) Rozwiązanie Z twierdzenia o dwusiecznej kąta wynika, że prawidłowa byłaby równość: $$\frac{a}{c}=\frac{b}{d}$$ Wykonując teraz mnożenie na krzyż, otrzymamy: $$a\cdot d=b\cdot c$$ Odpowiedź B
