Rozwiązanie
Krok 1. Sporządzenie rysunku pomocniczego.
Sytuacja z treści zadania wyglądać będzie następująco:
Krok 2. Obliczenie długości boku \(BC\).
W tym zadaniu skorzystamy z twierdzenia cosinusów. Szukany bok leży naprzeciwko kąta \(BAC\), więc możemy go oznaczyć jako \(c\), a całość obliczeń będzie wyglądać następująco:
$$c^2=a^b+b^2-2ab\cdot cos|\sphericalangle BAC| \\
c^2=5^2+2^2-2\cdot5\cdot2\cdot\frac{3}{5} \\
c^2=25+4-12 \\
c^2=29-12 \\
c^2=17 \\
c=\sqrt{17} \quad\lor\quad c=-\sqrt{17}$$
Ujemną wartość oczywiście odrzucamy, bo długość boku musi być dodatnia, zatem zostaje nam \(c=\sqrt{17}\).
