Rozwiązanie
Kąt o największej mierze będą tworzyć dwa najkrótsze boki, które możemy oznaczyć jako \(a=6\) oraz \(b=7\). Najdłuższy bok będzie leżał naprzeciwko tego kąta, czyli \(c=8\). Mając te dane, możemy teraz skorzystać z twierdzenia cosinusów, zatem:
$$8^2=6^2+7^2-2\cdot6\cdot7\cdot cos\gamma \\
64=36+49-84cos\gamma \\
64=85-84cos\gamma \\
-21=-84cos\gamma \\
cos\gamma=\frac{1}{4}$$
skad sie wziela jedna czwarta??
-21 przez -84 to właśnie 1/4 ;)
a czemu 1/4 zamiast 4? to nie było tak że przy np jak stała jakaś liczba przy x/sin/cos itp pozbywaliśmy się liczby?
Nie wiem o czym dokładnie mówisz, ale po pierwsze to 1/4 wynika z obliczeń, a po drugie sinus i cosinus nigdy nie przyjmują wartości większych od 1 ;)
skąd się wzięło -21?
Odejmując obustronnie 85 otrzymaliśmy właśnie -21 po lewej stronie ;)
W karcie wzorów są podane 3 wzory na twierdzenie cosunusów, skąd wiadomo które wybrać? Czy nie ma to większego znaczenia?
Te 3 wzory znaczą tak naprawdę dokładnie to samo :) Zawsze jest tak, że po lewej stronie równania mamy jakiś bok do kwadratu, a potem na końcu wzoru mamy cosinus kąta, który leży naprzeciwko tego boku. Oni tam po prostu rozpisali to na trzy sposoby dostosowując się do o znaczeń z rysunku, tak aby teoretycznie było Wam łatwiej stosować to twierdzenie. Ogólnie o tym twierdzeniu trochę informacji jest tutaj: https://szaloneliczby.pl/twierdzenie-cosinusow/