Dany jest trapez ABCD, w którym boki AB i CD są równoległe oraz C=(3,5)

Dany jest trapez \(ABCD\), w którym boki \(AB\) i \(CD\) są równoległe oraz \(C=(3,5)\). Wierzchołki \(A\) i \(B\) tego trapezu leżą na prostej o równaniu 𝑦\(y=5x+3\). Wtedy bok \(CD\) tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu:

A. \(y=3x+5\)

B. \(y=-\frac{1}{5}x+3\)

C. \(y=5x-10\)

D. \(y=-\frac{1}{5}x+\frac{28}{5}\)

Rozwiązanie

W tym zadaniu tak naprawdę nie musimy niczego obliczać. Z treści wynika, że prosta przechodząca przez wierzchołki \(C\) i \(D\) musi być równoległa do prostej \(y=5x+3\), która przechodzi przez wierzchołki \(A\) i \(B\). Aby dwie proste były względem siebie równoległe, muszą mieć jednakowy współczynnik kierunkowy \(a\). Prosta przechodząca przez wierzchołki \(A\) i \(B\) ma współczynnik \(a=5\), zatem i prosta do niej równoległa musi mieć \(a=5\). Taką sytuację mamy jedynie w trzeciej odpowiedzi, stąd też wiemy, że poszukiwanym równaniem prostej będzie \(y=5x-10\).

Zadania

Dany jest trapez ABCD, w którym boki AB i CD są równoległe oraz C=(3,5)

Dany jest trapez \(ABCD\), w którym boki \(AB\) i \(CD\) są równoległe oraz \(C=(3,5)\). Wierzchołki \(A\) i \(B\) tego trapezu leżą na prostej o równaniu 𝑦\(y=5x+3\). Wtedy bok \(CD\) tego trapezu zawiera się w prostej o równaniu:

Rozwiązanie

Odpowiedź