Dany jest sześcian ABCDEFGH o krawędzi długości 5

Dany jest sześcian \(ABCDEFGH\) o krawędzi długości \(5\). Wewnątrz sześcianu znajduje się punkt \(P\) (zobacz rysunek).

matura z matematyki



Suma odległości punktu \(P\) od wszystkich ścian sześcianu \(ABCDEFGH\) jest równa:

Rozwiązanie

Zadanie sprawdza naszą wyobraźnię. Nie ma znaczenia, czy punkt \(P\) jest trochę bardziej po lewej stronie, czy po prawej, ani czy jest wyżej lub niżej. Tu trzeba zauważyć, że pomiędzy równoległymi ścianami odległość zawsze wyniesie \(5\), a skoro mamy trzy pary równoległych ścian, to suma odległości punkt \(P\) od ścian będzie równa \(3\cdot5=15\). Dobrze to będzie widać na poniższym rysunku:
matura z matematyki

Odpowiedź

A

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments