Dany jest romb o boku długości \(4\) i kącie ostrym \(60°\). Pole tego rombu jest równe:
\(16\sqrt{3}\)
\(16\)
\(8\sqrt{3}\)
\(8\)
Rozwiązanie:
To zadanie możemy rozwiązać wykorzystując funkcję sinusa i wyznaczając w ten sposób wysokość rombu (wyjdzie nam wtedy \(h=2\sqrt{3}\)), a następnie obliczając pole ze standardowego wzoru \(P=a\cdot h\). Jest jednak znacznie prostsza metoda, wystarczy skorzystać z następującego wzoru dostępnego w tablicach matematycznych:
$$P=a^2\cdot sinα \\
P=a^2\cdot sin60° \\
P=4^2\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} \\
P=16\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} \\
P=8\sqrt{3}$$
Odpowiedź:
C. \(8\sqrt{3}\)
