Rozwiązanie
Krok 1. Obliczenie pola podstawy oraz pola powierzchni bocznej.
Z treści zadania wynika, że ostrosłup jest prawidłowy czworokątny, czyli że w podstawie będzie miał kwadrat. Korzstając zatem ze wzoru na pole kwadratu, możemy zapisać, że:
$$P_{p}=a^2 \\
P_{p}=4^2 \\
P_{p}=16$$
Wiemy, że \(P_{c}=56\), więc możemy jeszcze obliczyć pole powierzchni bocznej:
$$P_{b}=P_{c}-P_{p} \\
P_{b}=56-16 \\
P_{b}=40$$
Krok 2. Obliczenie wysokości ściany bocznej.
Pole powierzchni bocznej wyszło nam równe \(40\). Na to pole składają się cztery jednakowe trójkąty, więc każdy taki trójkąt będzie miał pole równe \(40:4=10\). Podstawa każdego takiego trójkąta jest równa \(a=4\), zatem poszukiwana wysokość zgodnie ze wzorem na pole trójkąta będzie równa:
$$P=\frac{1}{2}ah \\
10=\frac{1}{2}\cdot4\cdot h \\
10=2h \\
h=5$$
