Dany jest okrąg o środku w punkcie S i promieniu 6

Rozwiązanie

Krok 1. Obliczenie miary kąta środkowego \(ASB\).
Z własności kątów środkowych i wpisanych wiemy, że miara kąta środkowego \(ASB\) będzie dwa razy większa od miary kąta wpisanego \(ACB\), zatem:
$$|\sphericalangle ASB|=2\cdot60°=120°$$

Krok 2. Obliczenie długości obwodu okręgu.
Skoro okrąg ma promień \(r=6\), to jego obwód będzie równy:
$$Obw=2\pi\cdot r \\
Obw=2\pi\cdot6 \\
Obw=12\pi$$

Krok 3. Obliczenie długości łuku.
Skoro kąt środkowy ma miarę \(120°\) to łuk na którym się on opiera będzie stanowił \(\frac{120°}{360°}=\frac{1}{3}\) obwodu okręgu. W związku z tym długość łuku \(AB\) będzie równa:
$$\frac{1}{3}\cdot12\pi=4\pi$$

B