Rozwiązanie
Krok 1. Oblicznie ilorazu ciągu geometrycznego.
Znając wartości dwóch sąsiednich wyrazów, możemy zapisać, że:
$$q=\frac{a_{3}}{a_{2}} \\
q=\frac{1}{9}:\frac{1}{6} \\
q=\frac{1}{9}\cdot6 \\
q=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$$
Krok 2. Obliczenie wartości piątego wyrazu.
Korzystając z własności ciągów geometrycznych, możemy zapisać, że:
$$a_{5}=a_{3}\cdot q^2 \\
a_{5}=\frac{1}{9}\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^2 \\
a_{5}=\frac{1}{9}\cdot\frac{4}{9} \\
a_{5}=\frac{4}{81}$$
