Dany jest ciąg arytmetyczny an określony wzorem an=16-1/2* n dla każdej liczby całkowitej n≥1

Dany jest ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) określony wzorem \(a_{n}=16-\frac{1}{2}\cdot n\) dla każdej liczby całkowitej \(n\ge1\). Różnica \(r\) tego ciągu jest równa:

Rozwiązanie

Różnicę ciągu arytmetycznego możemy odczytać wprost ze wzoru - to będzie liczba znajdująca się przed \(n\). Jeżeli jednak nie pamiętamy o tej własności ciągów, to możemy po prostu obliczyć wartość np. pierwszego oraz drugiego wyrazu (podstawiając \(n=1\) oraz \(n=2\)) i z nich wyznaczyć różnicę:
$$a_{1}=16-\frac{1}{2}\cdot1=16-\frac{1}{2}=15\frac{1}{2} \\
a_{2}=16-\frac{1}{2}\cdot2=16-1=15$$

Teraz znając wartości dwóch wyrazów możemy bez przeszkód obliczyć różnicę ciągu:
$$r=a_{2}-a_{1} \\
r=15-15\frac{1}{2} \\
r=-\frac{1}{2}$$

Odpowiedź

B

Dodaj komentarz