Dane są wielomiany \(W(x)=x^3+3x^2+x-11\) i \(V(x)=x^3+3x^2+1\). Stopień wielomianu \(W(x)-V(x)\) jest równy:
\(0\)
\(1\)
\(2\)
\(3\)
Rozwiązanie:
Aby poznać stopień wielomianu (czyli tak naprawdę najwyższą wartość potęgi przy niewiadomej \(x\)) musimy zgodnie z treścią zadania odjąć od siebie te dwa wielomiany. Aby uniknąć błędu dobrze jest sobie to rozpisać przy użyciu nawiasów, wtedy nie pomylimy się ze znakami, zatem:
$$W(x)-V(x)=x^3+3x^2+x-11-(x^3+3x^2+1)= \\
=x^3+3x^2+x-11-x^3-3x^2-1=x-12$$
Otrzymaliśmy wynik równy \(x-12\), zatem jest to wielomian pierwszego stopnia. Jeśli nie jesteś co do tego przekonany, to zawsze można to zapisać jako \(x^1-12\).
Odpowiedź:
B. \(1\)
