Rozwiązanie
Sprawdźmy po kolei wartość każdej z liczb, korzystając z działań na potęgach:
$$x=\frac{10^{30}\cdot10^{70}}{10} \\
x=\frac{10^{30+70}}{10} \\
x=\frac{10^{100}}{10} \\
x=10^{100}:10^1 \\
x=10^{100-1} \\
x=10^{99}$$
$$y=(10^3)^{15}\cdot10^{60} \\
y=(10^{3\cdot15})\cdot10^{60} \\
y=10^{45}\cdot10^{60} \\
y=10^{45+60} \\
y=10^{105}$$
$$z=10^{50}\cdot\frac{10^{80}}{10^{20}} \\
z=10^{50}\cdot10^{80-20} \\
z=10^{50}\cdot10^{60} \\
z=10^{50+60} \\
z=10^{110}$$
Mniejszą liczbą od \(10^{100}\) jest więc tylko \(x\).
