Dane są punkty \(P=(-2,-2)\), \(Q=(3,3)\). Odległość punktu \(P\) od punktu \(Q\) jest równa:
\(1\)
\(5\)
\(5\sqrt{2}\)
\(2\sqrt{5}\)
Rozwiązanie:
Skorzystamy ze wzoru na długość odcinka w układzie współrzędnych, czyli tak naprawdę na odległość między dwoma punktami:
$$|PQ|=\sqrt{(x_{Q}-x_{P})^2+(y_{Q}-y_{P})^2} \\
|PQ|=\sqrt{(3-(-2))^2+(3-(-2))^2} \\
|PQ|=\sqrt{5^2+5^2} \\
|PQ|=\sqrt{25+25} \\
|PQ|=\sqrt{25\cdot2} \\
|PQ|=5\sqrt{2}$$
Odpowiedź:
C. \(5\sqrt{2}\)
