Dane są punkty A=(1,-4) i B=(2,3). Odcinek AB ma długość

Dane są punkty \(A=(1,-4)\) i \(B=(2,3)\). Odcinek \(AB\) ma długość:

\(1\)
\(4\sqrt{3}\)
\(5\sqrt{2}\)
\(7\)
Rozwiązanie:

Skorzystamy z wzoru na długość odcinka w układzie współrzędnych:
$$|AB|=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2}$$

Podstawiając do tego wzoru współrzędne poszczególnych punktów otrzymamy:
$$|AB|=\sqrt{(2-1)^2+(3-(-4))^2} \\
|AB|=\sqrt{1^2+7^2} \\
|AB|=\sqrt{1+49} \\
|AB|=\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}$$

Odpowiedź:

C. \(5\sqrt{2}\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.