Rozwiązanie
Aby porównać podane liczby, musimy doprowadzić wszystkie zapisy do postaci, w której wszystkie wartości znajdą się pod pierwiastkami. Zatem:
\(a=3\sqrt{5}=\sqrt{9\cdot5}=\sqrt{45} \\
b=\sqrt{15} \\
c=5\sqrt{3}=\sqrt{25\cdot3}=\sqrt{75}\)
Najmniejszą liczbą będzie ta, która ma mniejszą wartość pod pierwiastkiem, zatem:
$$\sqrt{15}\lt\sqrt{45}\lt\sqrt{75} \\
b\lt a\lt c$$
