Zadania Dane są kula o środku w punkcie O i promieniu r oraz walec o promieniu podstawy r i wysokości r Dane są kula o środku w punkcie \(O\) i promieniu \(r\) oraz walec o promieniu podstawy \(r\) i wysokości \(r\). Na podstawie informacji wybierz zdanie prawdziwe. A. Objętość kuli jest równa objętości walca. B. Objętość kuli jest \(2\) razy większa od objętości walca. C. Objętość walca stanowi \(\frac{3}{4}\) objętości kuli. D. Objętość walca jest \(3\) razy mniejsza od objętości kuli. Rozwiązanie Krok 1. Zapisanie wzorów kuli i walca. Objętość kuli opiszemy wzorem: $$V_{k}=\frac{4}{3}πr^3$$ Objętość walca opiszemy wzorem: $$V_{w}=P_{p}\cdot H \\ V_{w}=πr^2\cdot r \\ V_{w}=πr^3$$ Krok 2. Zapisanie stosunku objętości walca względem kuli. $$V_{k}=\frac{4}{3}πr^3 \\ V_{k}=\frac{4}{3}\cdot V_{w} \quad\bigg/\cdot\frac{3}{4} \\ V_{w}=\frac{3}{4}V_{k}$$ Prawdziwe zatem było trzecie zdanie. Odpowiedź C
