Rozwiązanie
Sprawdźmy po kolei każde z wyrażeń.
Wyrażenie \(G\):
\(G=2x^2+2\) dla \(x=1\) przyjmuje wartość:
$$G=2\cdot1^2+2 \\
G=2\cdot1+2 \\
G=2+2 \\
G=4$$
Wyszedł nam wynik inny niż \(0\), więc już nawet nie musimy sprawdzać wartości dla \(x=-1\). Ta odpowiedź jest błędna.
Wyrażenie \(H\):
\(H=2x^2+2x\) dla \(x=1\) przyjmuje wartość:
$$H=2\cdot1^2+2\cdot1 \\
H=2\cdot1+2 \\
H=2+2 \\
H=4$$
Wyszedł nam wynik inny niż \(0\), więc już nawet nie musimy sprawdzać wartości dla \(x=-1\). Ta odpowiedź jest błędna.
Wyrażenie \(J\):
\(J=2x^2-2\) dla \(x=1\) przyjmuje wartość:
$$J=2\cdot1^2-2 \\
J=2\cdot1-2 \\
J=2-2 \\
J=0$$
\(J=2x^2-2\) dla \(x=-1\) przyjmuje wartość:
$$J=2\cdot(-1)^2-2 \\
J=2\cdot1-2 \\
J=2-2 \\
J=0$$
W obydwu przypadkach wyszedł wynik równy \(0\), więc to jest na pewno poszukiwane wyrażenie.
Wyrażenie \(K\):
\(K=2x^2-2x\) dla \(x=1\) przyjmuje wartość:
$$K=2\cdot1^2-2\cdot1 \\
K=2\cdot1-2 \\
K=2-2 \\
K=0$$
\(K=2x^2-2x\) dla \(x=-1\) przyjmuje wartość:
$$K=2\cdot(-1)^2-2\cdot(-1) \\
K=2\cdot1-(-2) \\
K=2-(-2) \\
K=4$$
Otrzymaliśmy wynik inny niż \(0\), więc ta odpowiedź jest na pewno błędna.
