Dane jest równanie 5x=y/w, gdzie x, y, w są różne od 0

Dane jest równanie \(5x=\frac{y}{w}\), gdzie \(x\), \(y\), \(w\) są różne od \(0\).



Zadaniem Pawła było przekształcanie tego równania tak, aby wyznaczyć \(x\), \(y\), \(w\). Paweł otrzymał trzy równania:

I. \(x=\frac{y}{5w}\)

II. \(y=\frac{5x}{w}\)

III. \(w=\frac{y}{5x}\)



Które z równań I–III są poprawnymi przekształceniami równania \(5x=\frac{y}{w}\)?

Rozwiązanie

Wykonajmy każde z przekształceń i sprawdźmy w ten sposób, które jest poprawne:

Wyznaczenie \(x\):
$$5x=\frac{y}{w} \quad\bigg/\cdot\frac{1}{5} \\
x=\frac{y}{5w}$$

Wyznaczenie \(y\):
$$5x=\frac{y}{w} \quad\bigg/\cdot w \\
y=5xw$$

Wyznaczenie \(w\):
$$5x=\frac{y}{w} \quad\bigg/\cdot w \\
y=5xw \quad\bigg/:5x \\
w=\frac{y}{5x}$$

Poprawne zatem było \(I\) oraz \(III\) przekształcenie.

Odpowiedź

C

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments