Dana jest funkcja y=f(x), której zbiór wartości

B

Z treści zadania wynika, że \(g(x)=f(x)+6\). Taki zapis oznacza, że funkcja \(g(x)\) powstała w wyniku przesunięcia funkcji \(f(x)\) o \(6\) jednostek w górę. Skoro więc zbiorem wartości funkcji \(f(x)\) jest przedział \(\langle-1,5)\), to funkcja \(g(x)\) będzie miała te wszystkie wartości o \(6\) większe. Tym samym minimalna wartość tej funkcji będzie równa \(-1+6=5\), a maksymalnie funkcja będzie dochodzić do wartości \(5+6=11\). Możemy więc stwierdzić, że zbiorem wartości tej funkcji będzie przedział \(\langle5,11)\).

F

Z treści zadania wynika, że \(h(x)=-f(x)\). Taki zapis oznacza, że funkcja \(h(x)\) powstała w wyniku przekształcenia funkcji \(f(x)\) względem osi \(OX\). Mówiąc bardziej obrazowo, funkcja \(h(x)\) jest odbiciem lustrzanym funkcji \(f(x)\), względem właśnie osi \(OX\). To sprawia, że o ile funkcja \(f(x)\) przyjmowała wartości od \(-1\) aż do \(5\), tak funkcja \(h(x)\) będzie przyjmować wartości od \(-5\), aż do \(1\) włącznie, co zapisalibyśmy jako przedział \((-5,1\rangle\). Dobrze to będzie widać na poniższym rysunku: