Dana jest funkcja liniowa f określona wzorem f(x)=ax+b gdzie a i b są liczbami rzeczywistymi

Dana jest funkcja liniowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=ax+b\) gdzie \(a\) i \(b\) są liczbami rzeczywistymi. Wykres funkcji \(f\) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) na rysunku obok.

Współczynniki \(a\) i \(b\) we wzorze funkcji \(f\) spełniają warunki:

A. \(a\gt0\) i \(b\gt0\)

B. \(a\gt0\) i \(b\lt0\)

C. \(a\lt0\) i \(b\gt0\)

D. \(a\lt0\) i \(b\lt0\)

Rozwiązanie

Współczynnik \(a\) informuje nas o monotoniczności funkcji (czyli o tym, czy funkcja jest rosnąca, malejąca czy też może stała). Z rysunku wynika, że funkcja jest rosnąca, więc współczynnik \(a\gt0\).

Współczynnik \(b\) informuje nas o miejscu przecięcia się wykresu funkcji z osią \(OY\). W przypadku tej funkcji przecięcie następuje pod osią \(OX\) (czyli dla ujemnej wartości \(y\)), stąd też \(b\lt0\).

Odpowiedź

Dana jest funkcja liniowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=ax+b\) gdzie \(a\) i \(b\) są liczbami rzeczywistymi. Wykres funkcji \(f\) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) na rysunku obok. Współczynniki \(a\) i \(b\) we wzorze funkcji \(f\) spełniają warunki:

Dana jest funkcja liniowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=ax+b\) gdzie \(a\) i \(b\) są liczbami rzeczywistymi. Wykres funkcji \(f\) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) na rysunku obok.

Współczynniki \(a\) i \(b\) we wzorze funkcji \(f\) spełniają warunki: