Rozwiązanie
Krok 1. Obliczenie ilorazu ciągu geometrycznego.
Znając wartości dwóch pierwszych wyrazów ciągu, możemy bez problemu obliczyć iloraz ciągu:
$$q=\frac{a_{2}}{a_{1}} \\
q=\frac{1}{-2} \\
q=-\frac{1}{2}$$
Krok 2. Obliczenie wartości trzeciego i czwartego wyrazu.
Znając \(a_{1}\) oraz \(q\) moglibyśmy oczywiście skorzystać ze wzoru na sumę \(n\) początkowych wyrazów ciągu. Nie mniej jednak chyba nieco prościej i szybciej będzie po prostu obliczyć jaka jest wartość brakującego trzeciego i czwartego wyrazu, co pozwoli nam później zsumować wszystkie wyrazy. Tak też zróbmy, zatem:
$$a_{3}=a_{2}\cdot q \\
a_{3}=1\cdot\left(-\frac{1}{2}\right) \\
a_{3}=-\frac{1}{2}$$
$$a_{4}=a_{3}\cdot q \\
a_{4}=\left(-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(-\frac{1}{2}\right) \\
a_{4}=\frac{1}{4}$$
Krok 3. Obliczenie sumy wszystkich wyrazów tego ciągu.
Znając wszystkie wyrazy tego ciągu, możemy zapisać, że ich suma będzie równa:
$$-2+1+\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{4}\right)=-\frac{5}{4}$$
