Ciąg (x, 2x+3, 4x+3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy

Ciąg \((x,\;2x+3,\;4x+3)\) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:

\(-4\)
\(1\)
\(0\)
\(-1\)
Rozwiązanie:

Skorzystamy tutaj ze wzoru na środkowy wyraz ciągu geometrycznego:
$${a_{n}}^2=a_{n-1}\cdot a_{n+1} \\
{a_{2}}^2=a_{2-1}\cdot a_{2+1} \\
{a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3} \\
(2x+3)^2=x\cdot(4x+3) \\
4x^2+12x+9=4x^2+3x \\
9x+9=0 \\
9x=-9 \\
x=-1$$

Skoro nasz pierwszy wyraz jest równy \(x\) to znaczy że jego wartość wynosi dokładnie \(-1\).

Odpowiedź:

D. \(-1\)

Dodaj komentarz

Twój adres email nie zostanie opublikowany.