Zagadnienia, które omawiam w tej części kursu:
- Własności ciągu arytmetycznego
- Różnica ciągu arytmetycznego
- Wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego
- Obliczanie wartości poszczególnych wyrazów lub różnicy ciągu arytmetycznego
- Obliczanie sumy n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego
- Wyznaczanie wzoru ciągu arytmetycznego
- Zależności między trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego
Kurs maturalny dostępny jest jedynie dla osób zalogowanych.
Jeżeli nie masz jeszcze konta to możesz je założyć tutaj: Rejestracja
Jeżeli nie masz jeszcze konta to możesz je założyć tutaj: Rejestracja
Zbiór zadań do tej części kursu:
Ciąg arytmetyczny – zadania maturalne
Dlaczego w ostatnim zdaniu X wyszła 1/2 skoro wynikiem mogą być tylko liczby naturalne
Wyrazy ciągu nie muszą być liczbą naturalną – jak najbardziej mogą tam być ułamki!
Liczbą naturalną musi być jedynie „n”, które oznacza „numer wyrazu”. Gdy n=1 to mamy pierwszy wyraz, gdy n=2 to mamy drugi wyraz itd. Ale nic nie stoi na przeszkodzie, by ten pierwszy wyraz był np. ułamkiem 1/3, a drugi wyraz był np. ułamkiem 2/3.
Obowiązkowo musisz jeszcze przejrzeć sobie poprzednią lekcję o „ciągach liczbowych”, powinno się Ci wtedy trochę rozjaśnić :)
Jak dla mnie to dobrze wytłumaczone. Dzięki
Czy w 3 zadaniu podpunkt a poprawny byłby zapis:
a4=22 a12=62
62-22=40 (tyle jest liczb między dwoma wyrazami)
12-4=8 (tyle jest wyrazów między czwartym a dwunastym)
40:8=5
więc r=5
Zastanawiam się czy na maturze za taki „łatwy” i „na chłopski rozum” zapis byłaby maksymalna ilość punktów :)
Oczywiście, że jest to poprawny zapis, jest on nawet w filmiku :) Jak kończę rozwiązywać ten przykład to pokazuję jak można rozwiązać go w inny sposób i tam jest dokładnie to o czym mówisz :)
Dlaczego w drugim zadaniu podstawia pan a3 za An i 3 za n skoro nie znamy n-tej wartości ciągu.
„n-ta wartość ciągu” oznacza, że jak podstawisz np. n=3 to otrzymasz „trzecią wartość ciągu”, czyli trzeci wyraz, a jak podstawisz n=100 to otrzymasz setny wyraz :)
Pod koniec filmu chciał pan powiedzieć geometryczne
Achh racja, rzeczywiście zapraszam na ciągi geometryczne a nie arytmetyczne :D
w zadaniu 3 w podpunkcie b przy wyznaczaniu wzoru zawsze wymnażamy nawias przez to co wychodzi w różnicy?
Tak, tak właśnie to będzie wyglądać :)