Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla n≥1. Drugi i piąty wyraz tego ciągu

Z własności ciągów arytmetycznych wiemy, że \(a_{5}=a_{2}+3r\). Skoro tak, to w podanej w zadaniu równości podstawmy pod \(a_{5}\) wartość \(a_{2}+3r\) i rozwiążmy powstałe równanie:
$$a_{2}+20=a_{2}+3r+50 \\
20=3r+50 \\
-30=3r \\
r=-10$$