Zadania Ciąg arytmetyczny (an) jest określony dla każdej liczby naturalnej n≥1. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy 11 Ciąg arytmetyczny \((a_{n})\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Czwarty wyraz tego ciągu jest równy \(11\), a suma czterech początkowych wyrazów tego ciągu jest równa \(68\). Oblicz wartość pierwszego wyrazu ciągu \((a_{n})\). Zapisz obliczenia. Rozwiązanie W tym zadaniu wykorzystamy wzór na sumę \(n\)-początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego: $$S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n \\ S_{4}=\frac{a_{1}+a_{4}}{2}\cdot4$$ Podstawiając znane dane z treści zadania, otrzymamy: $$68=\frac{a_{1}+11}{2}\cdot4 \\ 17=\frac{a_{1}+11}{2} \\ 34=a_{1}+11 \\ a_{1}=23$$ Odpowiedź \(a_{1}=23\)
