Rozwiązanie
Zadanie jest dość podchwytliwe. Musimy zwrócić uwagę, że wzorem funkcji jest \(-2^{n}\), a nie \((-2)^{n}\). To ogromna różnica, bo zapis \(-2^{n}\) oznacza, że do potęgi będziemy podnosić liczbę \(2\), a przed wynikiem dostawimy minus.
Aby dowiedzieć się jaki to jest ciąg, najprościej będzie wypisać sobie trzy pierwsze wyrazy tego ciągu:
\(a_{1}=-2^{1}=-2 \\
a_{2}=-2^{2}=-4 \\
a_{3}=-2^{3}=-8\)
Już po tej rozpisce widać, że to nie może być ciąg arytmetyczny, bo drugi wyraz jest o \(2\) mniejszy od pierwszego, a trzeci wyraz jest o \(4\) mniejszy od wyrazu drugiego. To będzie ciąg geometryczny o ilorazie równym \(2\), ponieważ:
$$q=\frac{a_{2}}{a_{1}}=\frac{-4}{-2}=2$$
