Ciąg (an), określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu

Ciąg \((a_{n})\), określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\), jest arytmetyczny. Różnica tego ciągu jest równa \(5\), a pierwszy wyraz tego ciągu jest równy \((-3)\). Wtedy iloraz \(\dfrac{a_{4}}{a_{2}}\) jest równy:

Rozwiązanie

Z treści zadania wynika, że \(a_{1}=-3\) oraz \(r=5\). Skoro tak, to bez problemu obliczymy wartości \(a_{2}\) oraz \(a_{4}\). Możemy zapisać, że:
$$a_{2}=a_{1}+r=-3+5=2 \\
a_{4}=a_{1}+3r=-3+3\cdot5=-3+15=12$$

W związku z tym iloraz \(\dfrac{a_{4}}{a_{2}}\) będzie równy:
$$\frac{a_{4}}{a_{2}}=\frac{12}{2}=6$$

Odpowiedź

C

0 komentarzy
Inline Feedbacks
View all comments