Rozwiązanie
Z treści zadania wynika, że możemy ułożyć następujące równanie:
$$a_{1}+a_{2}=a_{3}+a_{4}+12$$
Korzystając teraz z własności ciągów arytmetycznych (lub po prostu ze wzoru na \(n\)-ty wyraz ciągu), możemy rozpisać nasze wyrazy w taki sposób, by zawsze odnosić się do wybranego wyrazu np. pierwszego. Przykładowo możemy rozpisać, że \(a_{2}=a_{1}+r\) lub że \(a_{4}=a_{1}+3r\). Otrzymamy wtedy taką oto sytuację:
$$a_{1}+a_{1}+r=a_{1}+2r+a_{1}+3r+12 \\
2a_{1}+r=2a_{1}+5r+12 \\
-4r=12 \\
r=-3$$
