Ciąg (a, b, c) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 2, a ciąg (d, e, f) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 4

Ciąg \((a, b, c)\) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy \(2\), a ciąg \((d, e, f)\) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy \(4\). Różnica ciągu arytmetycznego \((a+d, b+e, c+f)\) wynosi:

Rozwiązanie

Krok 1. Rozpisanie wyrazów pierwszego i drugiego ciągu.
Bazując na informacjach z treści zadania możemy zapisać, że:
$$a=x \\
b=x+2 \\
c=x+2+2=x+4$$

$$d=y \\
e=y+4 \\
f=y+4+4=y+8$$

Z tego wynika, że w naszym docelowym trzecim ciągu będziemy mieć następującą sytuację:
$$a+d=x+y \\
b+e=x+2+y+4=x+y+6 \\
c+f=x+4+y+8=x+y+12$$

Krok 2. Obliczenie różnicy ciągu.
Skoro pierwszy wyraz jest równy \(x+y\), a drugi wyraz jest równy \(x+y+6\), to różnica tego ciągu będzie równa:
$$x+y+6-(x+y)=x+y+6-x-y=6$$

Odpowiedź

D

Dodaj komentarz