Ciąg (a, 2, c) jest geometryczny. Iloczyn wyrazów tego ciągu jest równy

Ciąg \((a,2,c)\) jest geometryczny. Iloczyn wyrazów tego ciągu jest równy:

Rozwiązanie

Dla trzech kolejnych wyrazów ciągu geometrycznego zachodzi równość:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$

Podstawiając dane z treści zadania otrzymamy:
$$2^2=a_{1}\cdot a_{3} \\
a_{1}\cdot a_{3}=4$$

Naszym zadaniem jest obliczenie ile jest równe \(a_{1}\cdot a_{2}\cdot a_{3}\). Skoro \(a_{2}=2\) oraz \(a_{1}\cdot a_{3}=4\), to znaczy że:
$$a_{1}\cdot a_{2}\cdot a_{3}=a_{2}\cdot a_{1}\cdot a_{3}=2\cdot4=8$$

Odpowiedź

A

Dodaj komentarz