Rozwiązanie
Dla trzech kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego zachodzi następująca własność:
$$a_{2}=\frac{a_{1}+a_{3}}{2}$$
Podstawiając do tego wzoru wyrazy z treści zadania, otrzymamy:
$$x^2=\frac{3x^2+5x+20-x^2}{2} \\
x^2=\frac{2x^2+5x+20}{2} \\
2x^2=2x^2+5x+20 \\
0=5x+20 \\
-20=5x \\
x=-4$$
Mam pytanie, dlaczego, jak już mamy ułamek 2x^2+5x+20/2, to mnożymy wyrażenie zamiast skrócenia dwójki z 2x^2? Będę wdzięczna za odp
W liczniku mamy dodawanie, więc skrócenie tej dwójki nie jest takie proste – musiałabyś przez 2 podzielić każdy składnik w liczniku ;) Koniec końców zostałby nam znowu ułamek (bo 5 na 2 to 5/2), więc znacznie prościej jest zrobić tak jak ja to zaproponowałem ;)